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The Pi Song 把圓周率 π 用鋼琴彈出來 居然好好聽!

2018-07-05 (星期四)

說到圓周率 π,相信大家都能隨口背出 3.14159 ...這串數字,在學生時期須經常應對的數學幾何問題中,這串數值扮演著非常重要的角色,不過各位朋友可知道,這串「神秘數字」若用音樂來表達,竟也能演奏出美妙旋律!

The number π is a mathematical constant. Many of us have to memorize a certain digits of it for school learning purpose, and how far you can go, really depends on your memory. David Macdonald, a musician from the States, came up with a cool way to memorize this unique number. By translating the numbers to music notes, he not only successfully memorized more digits of π than ever, but also created a beautifully done piano masterpiece!

The Pi Song 把圓周率 π 用鋼琴彈出來 居然好好聽!

同學們,首先讓我們來複習一下曾幾何時學習過的圓周率 π 好了。簡單來說,這個無限循環的數字代表著圓形的周長和直徑之比,因為它是一個無理數,所以無法用四分之三或五分之四這類分數表達出來,其數字序列被認為是隨機分佈的,有一種統計上特別的隨機性,但至今未能證明。

在歷史上,不論是西方或東方的學者,都曾致力於計算圓周率的數值,距今兩千五百多年前,許多學者便開始熱列討論圓周率,在埃及古蹟出土的《萊因德數學紙草書》(Rhind Mathematical Papyrus)上,記載了圓周率 π=3.1604 的圓面積計算問題,由此可知在當時世界文化中心的埃及,圓周率十分接近目前我們所知道的數值。

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1609 年,德國數學家 Ludolphvan Ceulen 耗盡一輩子的時間,算出了圓周率的 35 位精度值,因此圓周率在德國也被稱為 Ludolphine Number。19 世紀後期,英國數學家 William Shanks 花費了 15 年的光陰,算出圓周率小數點後 707 位,後人更將這串數值刻在他的墓碑上,但可惜的是,經過驗證,他計算出的這串數值在 528 位後就錯了。

拜科技發展之賜,目前我們幾乎可以隨心所欲的算到小數點後任何位數,不過令人驚嘆的是,這串數值似乎沒有終點,有人也相信其中蘊含了更多大自然尚未被發現的奧秘。

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許多人為了背誦圓周率 π 而費盡心思,2005 年,就讀中國西北農林科技大學的研究生呂超,用 24 小時多的時間,把圓周率背誦到小數點後 67890 位,中間完全沒有犯錯,成功地創下世界紀錄;至於最新的世界紀錄,則是在 2015 年被創下的,當時在印度就讀 VIT 大學Rajveer Meena,以將近 10 小時的時間,矇眼背出七萬位數的圓周率,刷新前人紀錄,名留青史。

當然,並非每個人都對背誦數字有如此強大的天份,特別是對於喜歡玩音樂的人來說,數學也可能並非是他們的專長,不過美國音樂家 David Macdonald,在經歷背誦圓周率失敗後,想出以數字對應音符的記憶法,用把圓周率中的數字放到 A 小調音階上,並且為主旋律搭配和弦,成功創造出動聽的《圓周率之歌》(Song From π)。想必各位朋友一定非常好奇,圓周率 π 到底能演奏出怎樣的旋律呢?那麼就請點開以下視頻,跟我們一起共享這首優美的鋼琴作品吧!